Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}}}{10 a^{- 1}}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}} a}{10}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \frac{1}{a^{2}}} a}{10}$

Schritt 2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5}{a^{2}}} a}{10}$

Schritt 2.3

Schreibe $\frac{5}{a^{2}}$ als ${(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $5$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2}}} a}{10}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $a^{2}$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}} a}{10}$

Schritt 2.3.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}$ um.

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5} a}{10}$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\frac{1}{a} \sqrt{5} a}{10}$

Schritt 2.5

Kombiniere $\frac{1}{a}$ und $\sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{a} a}{10}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{\sqrt{5}}{a}$ und $a$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{\sqrt{5} a}{a}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{1}}{10}$

Schritt 4.2

Dividiere $\sqrt{5}$ durch $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

Dezimalform:

$0.22360679 \dots$