Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{360 y^{3}}}{\sqrt{8 y}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{360 y^{3}}$ und $\sqrt{8 y}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{360 y^{3}}{8 y}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{360 y^{3}}{8 y}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $8$ aus $360 y^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{8 (45 y^{3})}{8 y}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $8$ aus $8 y$ heraus.

$\sqrt{\frac{8 (45 y^{3})}{8 (y)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{8 (45 y^{3})}{8 y}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{45 y^{3}}{y}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $45 y^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{y (45 y^{2})}{y}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{y (45 y^{2})}{y^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\sqrt{\frac{y (45 y^{2})}{y \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{y (45 y^{2})}{y \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{45 y^{2}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $45 y^{2}$ durch $1$ .

$\sqrt{45 y^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $45 y^{2}$ als ${(3 y)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$\sqrt{9 (5) y^{2}}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2}}$

Schritt 4.3

Bewege $5$ .

$\sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5}$

Schritt 4.4

Schreibe $3^{2} y^{2}$ als ${(3 y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 y \sqrt{5}$