Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{56 z^{5} y^{6}}}{\sqrt{2 y^{4}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{56 z^{5} y^{6}}$ und $\sqrt{2 y^{4}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{56 z^{5} y^{6}}{2 y^{4}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{56 z^{5} y^{6}}{2 y^{4}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $56 z^{5} y^{6}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 y^{4}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 (y^{4})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 y^{4}}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{28 z^{5} y^{6}}{y^{4}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{6}$ und $y^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $28 z^{5} y^{6}$ heraus.

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{28 z^{5} y^{2}}{1}}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $28 z^{5} y^{2}$ durch $1$ .

$\sqrt{28 z^{5} y^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $28 z^{5} y^{2}$ als ${(2 z^{2} y)}^{2} \cdot (7 z)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$\sqrt{4 (7) z^{5} y^{2}}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 z^{5} y^{2}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $z^{4}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 (z^{4} z) y^{2}}$

Schritt 4.4

Schreibe $z^{4}$ als ${(z^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(z^{2})}^{2} z) y^{2}}$

Schritt 4.5

Bewege $z$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 {(z^{2})}^{2} y^{2} z}$

Schritt 4.6

Bewege $7$ .

$\sqrt{2^{2} {(z^{2})}^{2} y^{2} \cdot 7 z}$

Schritt 4.7

Schreibe $(2^{2} ({(z^{2})}^{2})) y^{2}$ als ${(2 z^{2} y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 z^{2} y)}^{2} \cdot 7 z}$

Schritt 4.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 z^{2} y)}^{2} \cdot (7 z)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 z^{2} y \sqrt{7 z}$