Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3}$ mit $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} - 3}$ .

$\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3} \cdot \frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} - 3}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} + 3}$ mit $\frac{\sqrt{c} - 3}{\sqrt{c} - 3}$ .

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{(\sqrt{c} + 3) (\sqrt{c} - 3)}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{{\sqrt{c}}^{2} + \sqrt{c} \cdot - 3 + 3 \sqrt{c} - 9}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{c}$ als $c^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

Schritt 2.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

Schritt 2.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{\frac{2}{2}} - 9}$

Schritt 2.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{\frac{2}{2}} - 9}$

Schritt 2.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c^{1} - 9}$

Schritt 2.3.5

Vereinfache.

$\frac{(\sqrt{c} - 3) (\sqrt{c} - 3)}{c - 9}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Potenziere $\sqrt{c} - 3$ mit $1$ .

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{1} (\sqrt{c} - 3)}{c - 9}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{c} - 3$ mit $1$ .

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{1} {(\sqrt{c} - 3)}^{1}}{c - 9}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{1 + 1}}{c - 9}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{(\sqrt{c} - 3)}^{2}}{c - 9}$