Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{98 a^{6} b^{4}}}{\sqrt{2 a^{3} b^{2}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{98 a^{6} b^{4}}$ und $\sqrt{2 a^{3} b^{2}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{98 a^{6} b^{4}}{2 a^{3} b^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{98 a^{6} b^{4}}{2 a^{3} b^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $98 a^{6} b^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (49 a^{6} b^{4})}{2 a^{3} b^{2}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 a^{3} b^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (49 a^{6} b^{4})}{2 (a^{3} b^{2})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 (49 a^{6} b^{4})}{2 (a^{3} b^{2})}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{49 a^{6} b^{4}}{a^{3} b^{2}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{6}$ und $a^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $49 a^{6} b^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{a^{3} (49 a^{3} b^{4})}{a^{3} b^{2}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $a^{3} b^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{a^{3} (49 a^{3} b^{4})}{a^{3} (b^{2})}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{a^{3} (49 a^{3} b^{4})}{a^{3} b^{2}}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{49 a^{3} b^{4}}{b^{2}}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{4}$ und $b^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $49 a^{3} b^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{b^{2} (49 a^{3} b^{2})}{b^{2}}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{b^{2} (49 a^{3} b^{2})}{b^{2} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{b^{2} (49 a^{3} b^{2})}{b^{2} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{49 a^{3} b^{2}}{1}}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $49 a^{3} b^{2}$ durch $1$ .

$\sqrt{49 a^{3} b^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $49 a^{3} b^{2}$ als ${(7 a b)}^{2} a$ um.

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Schritt 5.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{7^{2} a^{3} b^{2}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$\sqrt{7^{2} (a^{2} a) b^{2}}$

Schritt 5.3

Bewege $a$ .

$\sqrt{7^{2} (a^{2}) b^{2} a}$

Schritt 5.4

Schreibe $7^{2} (a^{2}) b^{2}$ als ${(7 a b)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(7 a b)}^{2} a}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 a b \sqrt{a}$