Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{y}{y - z}}{\frac{y^{2}}{y^{2} - z^{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{y - z}$ mit $\frac{y^{2} - z^{2}}{y}$ .

$\frac{y^{2} - z^{2}}{(y - z) y}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = z$ .

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - z$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + z}{y}$