Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{243 y^{8}}}{\sqrt[3]{9 y}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{243 y^{8}}$ und $\sqrt[3]{9 y}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{243 y^{8}}{9 y}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{243 y^{8}}{9 y}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $243 y^{8}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 y}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $9$ aus $9 y$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 (y)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 y}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{8}}{y}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{8}$ und $y$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $27 y^{8}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{7}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $27 y^{7}$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{27 y^{7}}$

Schritt 4

Schreibe $27 y^{7}$ als ${(3 y^{2})}^{3} y$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} y^{7}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{3^{3} (y^{6} y)}$

Schritt 4.3

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} ({(y^{2})}^{3} y)}$

Schritt 4.4

Schreibe $3^{3} {(y^{2})}^{3}$ als ${(3 y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 y^{2})}^{3} y}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 y^{2} \sqrt[3]{y}$