Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{\frac{343}{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{343}{64}}$ als $\frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{64}}$ um.

$\frac{\frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $343$ als $7^{3}$ um.

$\frac{\frac{\sqrt[3]{7^{3}}}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{\frac{7}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\frac{\frac{7}{\sqrt[3]{4^{3}}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Schritt 1.3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{\frac{7}{4}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $\sqrt{\frac{100}{121}}$ als $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{121}}$ um.

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{121}}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{121}}}$

Schritt 2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{\sqrt{121}}}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{\sqrt{11^{2}}}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{11}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{11}{10}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{7}{4} \cdot \frac{11}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{11}{10}$ .

$\frac{7 \cdot 11}{4 \cdot 10}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $11$ .

$\frac{77}{4 \cdot 10}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{77}{40}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{77}{40}$

Dezimalform:

$1.925$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{37}{40}$