Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{3375}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{225}$ und $\sqrt{3375}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{225}{3375}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $225$ und $3375$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $225$ aus $225$ heraus.

$\sqrt{\frac{225 (1)}{3375}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $225$ aus $3375$ heraus.

$\sqrt{\frac{225 \cdot 1}{225 \cdot 15}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{225 \cdot 1}{225 \cdot 15}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{1}{15}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{15}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$ um.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$

Schritt 4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{15}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{15}}$ mit $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

Schritt 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{15}}$ mit $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt{15}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

Schritt 6.3

Potenziere $\sqrt{15}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

Schritt 6.6

Schreibe ${\sqrt{15}}^{2}$ als $15$ um.

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Schritt 6.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{15}$ als $15^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 6.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 6.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{15}}{15^{1}}$

Schritt 6.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{\sqrt{15}}{15}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{15}}{15}$

Dezimalform:

$0.25819888 \dots$