Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z^{2} - 64}{z} \div \frac{z + 8}{z + 9}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{z^{2} - 64}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{z^{2} - 8^{2}}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = z$ und $b = 8$ .

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z + 8$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z - 8}{z} (z + 9)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{z - 8}{z}$ mit $z + 9$ .

$\frac{(z - 8) (z + 9)}{z}$