Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4}} \cdot z^{- 2}}$

Schritt 1

Multipliziere $z^{\frac{5}{4}}$ mit $z^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2}}$

Schritt 1.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 2 \cdot 4}{4}}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 8}{4}}}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $8$ von $5$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{- 3}{4}}}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{- \frac{3}{4}}}$

Schritt 2

Bringe $z^{- \frac{3}{4}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z^{\frac{3}{4}} z^{\frac{3}{4}}$

Schritt 3

Multipliziere $z^{\frac{3}{4}}$ mit $z^{\frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z^{\frac{3}{4} + \frac{3}{4}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z^{\frac{3 + 3}{4}}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $3$ .

$z^{\frac{6}{4}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$z^{\frac{2 (3)}{4}}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z^{\frac{3}{2}}$