Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{1}{2}} z^{- \frac{3}{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere $z^{\frac{1}{2}}$ mit $z^{- \frac{3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{1}{2} - \frac{3}{2}}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{1 - 3}{2}}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$\frac{z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{- 2}{2}}}$

Schritt 1.4

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$\frac{z^{\frac{1}{3}}}{z^{- 1}}$

Schritt 2

Bringe $z^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z^{\frac{1}{3}} z$

Schritt 3

Multipliziere $z^{\frac{1}{3}}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $z^{\frac{1}{3}}$ mit $z$ .

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Schritt 3.1.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$z^{\frac{1}{3}} z^{1}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z^{\frac{1}{3} + 1}$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$z^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z^{\frac{1 + 3}{3}}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $3$ .

$z^{\frac{4}{3}}$