Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} - 4}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} - 4 \cdot \frac{a - 2}{a - 2}}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} + \frac{- 4 (a - 2)}{a - 2}}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{1 - 4 (a - 2)}{a - 2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $\frac{1 - 4 (a - 2)}{a - 2}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{\frac{1 - 4 a - 4 \cdot - 2}{a - 2}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 4 a + 8}{a - 2}}$

Schritt 1.4.3

Addiere $1$ und $8$ .

$\frac{1}{\frac{- 4 a + 9}{a - 2}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{a - 2}{- 4 a + 9}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{a - 2}{- 4 a + 9}$ mit $1$ .

$\frac{a - 2}{- 4 a + 9}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 a$ heraus.

$\frac{a - 2}{- (4 a) + 9}$

Schritt 5

Schreibe $9$ als $- 1 (- 9)$ um.

$\frac{a - 2}{- (4 a) - 1 (- 9)}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 a) - 1 (- 9)$ heraus.

$\frac{a - 2}{- (4 a - 9)}$

Schritt 7

Stelle die Minuszeichen um.

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Schritt 7.1

Schreibe $- (4 a - 9)$ als $- 1 (4 a - 9)$ um.

$\frac{a - 2}{- 1 (4 a - 9)}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a - 2}{4 a - 9}$