Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{0.075 y^{2} + 0.615 y + 1.2}{y + 5}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $0.015$ aus $0.075 y^{2} + 0.615 y + 1.2$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $0.015$ aus $0.075 y^{2}$ heraus.

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.615 y + 1.2}{y + 5}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $0.015$ aus $0.615 y$ heraus.

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y) + 1.2}{y + 5}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $0.015$ aus $1.2$ heraus.

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y) + 0.015 (80)}{y + 5}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $0.015$ aus $0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y)$ heraus.

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 y) + 0.015 (80)}{y + 5}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $0.015$ aus $0.015 (5 y^{2} + 41 y) + 0.015 (80)$ heraus.

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 y + 80)}{y + 5}$

Schritt 1.2

Faktorisiere durch Gruppieren.

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Schritt 1.2.1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 5 \cdot 80 = 400$ und deren Summe gleich $b = 41$ ist.

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $41$ aus $41 y$ heraus.

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 (y) + 80)}{y + 5}$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe $41$ um als $16$ plus $25$

$\frac{0.015 (5 y^{2} + (16 + 25) y + 80)}{y + 5}$

Schritt 1.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 16 y + 25 y + 80)}{y + 5}$

Schritt 1.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 1.2.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{0.015 ((5 y^{2} + 16 y) + 25 y + 80)}{y + 5}$

Schritt 1.2.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{0.015 (y (5 y + 16) + 5 (5 y + 16))}{y + 5}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $5 y + 16$ .

$\frac{0.015 ((5 y + 16) (y + 5))}{y + 5}$

$\frac{0.015 (5 y + 16) (y + 5)}{y + 5}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 5$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.015 (5 y + 16) (y + 5)}{y + 5}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $0.015 (5 y + 16)$ durch $1$ .

$0.015 (5 y + 16)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$0.015 (5 y) + 0.015 \cdot 16$

Schritt 2.3

Multipliziere.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $0.015$ .

$0.075 y + 0.015 \cdot 16$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $0.015$ mit $16$ .

$0.075 y + 0.24$