Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt{8})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

${\sqrt{4 (2)}}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(2 \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $2 \sqrt{2}$ an.

$2^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 \cdot 2^{1}$

Schritt 4.5

Berechne den Exponenten.

$4 \cdot 2$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8$