Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{2} - 1}{1 - y}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{y^{2} - 1^{2}}{1 - y}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 1$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{1 - y}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y - 1$ und $1 - y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $y$ heraus.

$\frac{(y + 1) (- 1 (- y) - 1)}{1 - y}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{(y + 1) (- 1 (- y) - 1 (1))}{1 - y}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- y) - 1 (1)$ heraus.

$\frac{(y + 1) (- 1 (- y + 1))}{1 - y}$

Schritt 2.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{(y + 1) (- 1 (- y + 1))}{- y + 1}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 1) (- 1 (- y + 1))}{- y + 1}$

Schritt 2.1.6

Dividiere $(y + 1) \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$(y + 1) \cdot (- 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y$ .

$- 1 \cdot y + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 \cdot y - 1$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$- y - 1$