Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y (y - 5)} \div \frac{y^{2} + y - 12}{(y - 5) (y + 2)}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y (y - 5)} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 5$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $y - 5$ aus $y (y - 5)$ heraus.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{(y - 5) y} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{(y - 5) y} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y} \cdot \frac{y + 2}{y^{2} + y - 12}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y}$ mit $\frac{y + 2}{y^{2} + y - 12}$ .

$\frac{(y^{2} + 11 y + 28) (y + 2)}{y (y^{2} + y - 12)}$

Schritt 3

Faktorisiere $y^{2} + 11 y + 28$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $28$ und deren Summe $11$ ist.

$4, 7$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y^{2} + y - 12)}$

Schritt 4

Faktorisiere $y^{2} + y - 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 12$ und deren Summe $1$ ist.

$- 3, 4$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y ((y - 3) (y + 4))}$

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y - 3) (y + 4)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 4$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y - 3) (y + 4)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(y + 7) (y + 2)}{y (y - 3)}$