Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3 y + 6 - \frac{2}{3 y}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Um $3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{3 y \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{2}{3 y} + 6}$

Schritt 1.2

Kombiniere $3 y$ und $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y)}{3 y} - \frac{2}{3 y} + 6}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + 6}$

Schritt 1.4

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + 6 \cdot \frac{3 y}{3 y}}$

Schritt 1.5

Kombiniere $6$ und $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + \frac{6 (3 y)}{3 y}}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2 + 6 (3 y)}{3 y}}$

Schritt 1.7

Stelle die Terme um.

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Schritt 1.8

Schreibe $\frac{3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.8.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.8.1.1

Bewege $y$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Schritt 1.8.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 y^{2} + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{\frac{9 y^{2} + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Schritt 1.8.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{1}{\frac{9 y^{2} + 18 y - 2}{3 y}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$ mit $1$ .

$\frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$