Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 10 - \sqrt{125}}{5}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\frac{- 10 - \sqrt{25 (5)}}{5}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{- 10 - \sqrt{5^{2} \cdot 5}}{5}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 10 - (5 \sqrt{5})}{5}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{- 10 - 5 \sqrt{5}}{5}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10 - 5 \sqrt{5}$ und $5$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{5 \cdot - 2 - 5 \sqrt{5}}{5}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5 \sqrt{5}$ heraus.

$\frac{5 \cdot - 2 + 5 (- \sqrt{5})}{5}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (- 2) + 5 (- \sqrt{5})$ heraus.

$\frac{5 (- 2 - \sqrt{5})}{5}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 (- 2 - \sqrt{5})}{5 (1)}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (- 2 - \sqrt{5})}{5 \cdot 1}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 - \sqrt{5}}{1}$

Schritt 2.4.4

Dividiere $- 2 - \sqrt{5}$ durch $1$ .

$- 2 - \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 - \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 4.23606797 \dots$