Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 2 {(A y)}^{2}}{2^{3} A^{2} y^{- 3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Bringe $y^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 2 {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{3} A^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2^{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{- 1 (2) {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{3} A^{2}}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 1 (2) {(A y)}^{2} y^{3}$ heraus.

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2^{3} A^{2}}$

Schritt 1.2.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2^{3} A^{2}$ heraus.

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2 (2^{2} A^{2})}$

Schritt 1.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2 (2^{2} A^{2})}$

Schritt 1.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{2} A^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $A y$ an.

$\frac{- 1 A^{2} y^{2} y^{3}}{2^{2} A^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $y^{3}$ .

$\frac{- 1 A^{2} (y^{3} y^{2})}{2^{2} A^{2}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 1 A^{2} y^{3 + 2}}{2^{2} A^{2}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{2^{2} A^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{4 A^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $A^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{4 A^{2}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 y^{5}}{4}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y^{5}}{4}$