Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{15 y - 20}{2 y} = 7$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus $15 y - 20$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $15 y$ heraus.

$\frac{5 (3 y) - 20}{2 y} = 7$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{5 (3 y) + 5 (- 4)}{2 y} = 7$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (3 y) + 5 (- 4)$ heraus.

$\frac{5 (3 y - 4)}{2 y} = 7$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$2 y, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$2 y$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{5 (3 y - 4)}{2 y} = 7$ mit $2 y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{5 (3 y - 4)}{2 y} = 7$ mit $2 y$ .

$\frac{5 (3 y - 4)}{2 y} (2 y) = 7 (2 y)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \frac{5 (3 y - 4)}{2 y} y = 7 (2 y)$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$2 \frac{5 (3 y - 4)}{2 (y)} y = 7 (2 y)$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{5 (3 y - 4)}{2 y} y = 7 (2 y)$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 (3 y - 4)}{y} y = 7 (2 y)$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 y - 4)}{y} y = 7 (2 y)$

Schritt 3.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$5 (3 y - 4) = 7 (2 y)$

Schritt 3.2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (3 y) + 5 \cdot - 4 = 7 (2 y)$

Schritt 3.2.5

Multipliziere.

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Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 y + 5 \cdot - 4 = 7 (2 y)$

Schritt 3.2.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$15 y - 20 = 7 (2 y)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$15 y - 20 = 14 y$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $14 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$15 y - 20 - 14 y = 0$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $14 y$ von $15 y$ .

$y - 20 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $20$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 20$