Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{14 a^{5} b^{3} - 7 a^{10} b^{6} + 21 a^{6} b^{2}}{7 a^{6} b^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $7 a^{5} b^{2}$ aus $14 a^{5} b^{3} - 7 a^{10} b^{6} + 21 a^{6} b^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7 a^{5} b^{2}$ aus $14 a^{5} b^{3}$ heraus.

$\frac{7 a^{5} b^{2} (2 b) - 7 a^{10} b^{6} + 21 a^{6} b^{2}}{7 a^{6} b^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7 a^{5} b^{2}$ aus $- 7 a^{10} b^{6}$ heraus.

$\frac{7 a^{5} b^{2} (2 b) + 7 a^{5} b^{2} (- a^{5} b^{4}) + 21 a^{6} b^{2}}{7 a^{6} b^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7 a^{5} b^{2}$ aus $21 a^{6} b^{2}$ heraus.

$\frac{7 a^{5} b^{2} (2 b) + 7 a^{5} b^{2} (- a^{5} b^{4}) + 7 a^{5} b^{2} (3 a)}{7 a^{6} b^{2}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $7 a^{5} b^{2}$ aus $7 a^{5} b^{2} (2 b) + 7 a^{5} b^{2} (- a^{5} b^{4})$ heraus.

$\frac{7 a^{5} b^{2} (2 b - a^{5} b^{4}) + 7 a^{5} b^{2} (3 a)}{7 a^{6} b^{2}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $7 a^{5} b^{2}$ aus $7 a^{5} b^{2} (2 b - a^{5} b^{4}) + 7 a^{5} b^{2} (3 a)$ heraus.

$\frac{7 a^{5} b^{2} (2 b - a^{5} b^{4} + 3 a)}{7 a^{6} b^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 a^{5} b^{2} (2 b - a^{5} b^{4} + 3 a)}{7 a^{6} b^{2}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{5} b^{2} (2 b - a^{5} b^{4} + 3 a)}{a^{6} b^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{5}$ und $a^{6}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{5}$ aus $a^{5} b^{2} (2 b - a^{5} b^{4} + 3 a)$ heraus.

$\frac{a^{5} (b^{2} (2 b - a^{5} b^{4} + 3 a))}{a^{6} b^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a^{5}$ aus $a^{6} b^{2}$ heraus.

$\frac{a^{5} (b^{2} (2 b - a^{5} b^{4} + 3 a))}{a^{5} (a b^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{5} (b^{2} (2 b - a^{5} b^{4} + 3 a))}{a^{5} (a b^{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{2} (2 b - a^{5} b^{4} + 3 a)}{a b^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b^{2}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{2} (2 b - a^{5} b^{4} + 3 a)}{a b^{2}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 b - a^{5} b^{4} + 3 a}{a}$