Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{13.5}{54 {(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{d}{64}$ an.

$\frac{13.5}{54 \frac{d^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\frac{13.5}{54 \frac{d^{\frac{1}{3}}}{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Schritt 1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13.5}{54 \frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{3 (\frac{1}{3})}}}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13.5}{54 \frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{3 (\frac{1}{3})}}}$

Schritt 1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13.5}{54 \frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{1}}}$

Schritt 1.2.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{13.5}{54 \frac{d^{\frac{1}{3}}}{4}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kombiniere $54$ und $\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4}$ .

$\frac{13.5}{\frac{54 d^{\frac{1}{3}}}{4}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{54 d^{\frac{1}{3}}}{4}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $54 d^{\frac{1}{3}}$ heraus.

$\frac{13.5}{\frac{2 (27 d^{\frac{1}{3}})}{4}}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{13.5}{\frac{2 (27 d^{\frac{1}{3}})}{2 (2)}}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13.5}{\frac{2 (27 d^{\frac{1}{3}})}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13.5}{\frac{27 d^{\frac{1}{3}}}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$13.5 \frac{2}{27 d^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13.5$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $13.5$ aus $27 d^{\frac{1}{3}}$ heraus.

$13.5 \frac{2}{13.5 (2 d^{\frac{1}{3}})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$13.5 \frac{2}{13.5 (2 d^{\frac{1}{3}})}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{2 d^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{2 d^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}}$