Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 u^{- 4} v^{4} \cdot (2 u v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $u^{- 4}$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $u$ .

$\frac{2 (u \cdot u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $u$ mit $u^{- 4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $u$ mit $1$ .

$\frac{2 (u^{1} u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 u^{1 - 4} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $v^{4}$ mit $v^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $v^{- 4}$ .

$\frac{2 u^{- 3} (v^{- 4} v^{4}) \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 u^{- 3} v^{- 4 + 4} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2.3

Addiere $- 4$ und $4$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2$ .

$\frac{2 u^{- 3} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 3.2

Bringe $u^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $u v^{- 3}$ an.

$\frac{4}{u^{2} {(v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Schritt 4.2

Multipliziere $u^{2}$ mit $u^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $u^{3}$ .

$\frac{4}{u^{3} u^{2} {(v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4}{u^{3 + 2} {(v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 4.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{4}{u^{5} {(v^{- 3})}^{2}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{- 3})}^{2}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 3 \cdot 2}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 6}}$

Schritt 4.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{u^{5} \frac{1}{v^{6}}}$

Schritt 5

Kombiniere $u^{5}$ und $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{4}{\frac{u^{5}}{v^{6}}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$4 \frac{v^{6}}{u^{5}}$

Schritt 7

Kombiniere $4$ und $\frac{v^{6}}{u^{5}}$ .

$\frac{4 v^{6}}{u^{5}}$