Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 a^{2 + 10 a}}{3 a^{2 + 15 a}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2 + 10 a}$ und $a^{2 + 15 a}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{2 + 15 a}$ aus $2 a^{2 + 10 a}$ heraus.

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{3 a^{2 + 15 a}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $a^{2 + 15 a}$ aus $3 a^{2 + 15 a}$ heraus.

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{a^{2 + 15 a} \cdot 3}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{a^{2 + 15 a} \cdot 3}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)}}{3}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 1 \cdot 2 - (15 a)}}{3}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 2 - (15 a)}}{3}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $15$ mit $- 1$ .

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 2 - 15 a}}{3}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 + 10 a - 2 - 15 a$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$\frac{2 a^{10 a + 0 - 15 a}}{3}$

Schritt 2.2.2

Addiere $10 a$ und $0$ .

$\frac{2 a^{10 a - 15 a}}{3}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $15 a$ von $10 a$ .

$\frac{2 a^{- 5 a}}{3}$