Grundlegende Mathematik Beispiele

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$ mit

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{20}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$ mit

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ mit

1

$1$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ mit

1

$1$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.5

Addiere

1

$1$ und

1

$1$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 2.6

Schreibe

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ als

2

$2$ um.

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Schritt 2.6.1

Benutze

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ als

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

\frac{20 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.6.3

Kombiniere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ und

2

$2$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{1}}$

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Schritt 2.6.5

Berechne den Exponenten.

\frac{20 \sqrt{2}}{2}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2}$

\frac{20 \sqrt{2}}{2}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2}$

\frac{20 \sqrt{2}}{2}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von

20

$20$ und

2

$2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

20 \sqrt{2}

$20 \sqrt{2}$ heraus.

\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2}

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

2

$2$ heraus.

\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 (1)}

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

\frac{10 \sqrt{2}}{1}

$\frac{10 \sqrt{2}}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere

10 \sqrt{2}

$10 \sqrt{2}$ durch

1

$1$ .

10 \sqrt{2}

$10 \sqrt{2}$

10 \sqrt{2}

$10 \sqrt{2}$

10 \sqrt{2}

$10 \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

10 \sqrt{2}

$10 \sqrt{2}$

Dezimalform:

14.14213562 \dots

$14.14213562 \dots$