Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 n^{2} - 27}{n - 3}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 n^{2} - 27$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 n^{2}$ heraus.

$\frac{3 (n^{2}) - 27}{n - 3}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 27$ heraus.

$\frac{3 n^{2} + 3 \cdot - 9}{n - 3}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 n^{2} + 3 \cdot - 9$ heraus.

$\frac{3 (n^{2} - 9)}{n - 3}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{3 (n^{2} - 3^{2})}{n - 3}$

Schritt 1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = n$ und $b = 3$ .

$\frac{3 (n + 3) (n - 3)}{n - 3}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (n + 3) (n - 3)}{n - 3}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $3 (n + 3)$ durch $1$ .

$3 (n + 3)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 n + 3 \cdot 3$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$3 n + 9$