Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 a^{7} b^{- 3}}{18 b^{- 2} a^{- 5}}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{- 2} a^{- 5} b^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $b^{- 2}$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Bewege $b^{3}$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 (b^{3} b^{- 2}) a^{- 5}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{3 - 2} a^{- 5}}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{1} a^{- 5}}$

Schritt 2.2

Vereinfache $18 b^{1} a^{- 5}$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 b a^{- 5}}$

Schritt 3

Bringe $a^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 a^{7} a^{5}}{18 b}$

Schritt 4

Multipliziere $a^{7}$ mit $a^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $a^{5}$ .

$\frac{3 (a^{5} a^{7})}{18 b}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 a^{5 + 7}}{18 b}$

Schritt 4.3

Addiere $5$ und $7$ .

$\frac{3 a^{12}}{18 b}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a^{12}$ heraus.

$\frac{3 (a^{12})}{18 b}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $18 b$ heraus.

$\frac{3 (a^{12})}{3 (6 b)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a^{12}}{3 (6 b)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{12}}{6 b}$