Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{15 p^{3} + 18 p^{2}}{3}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 p^{2}$ aus $15 p^{3} + 18 p^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3 p^{2}$ aus $15 p^{3}$ heraus.

$\frac{3 p^{2} (5 p) + 18 p^{2}}{3}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3 p^{2}$ aus $18 p^{2}$ heraus.

$\frac{3 p^{2} (5 p) + 3 p^{2} (6)}{3}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3 p^{2}$ aus $3 p^{2} (5 p) + 3 p^{2} (6)$ heraus.

$\frac{3 p^{2} (5 p + 6)}{3}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 p^{2} (5 p + 6)}{3}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $p^{2} (5 p + 6)$ durch $1$ .

$p^{2} (5 p + 6)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$p^{2} (5 p) + p^{2} \cdot 6$

Schritt 1.4

Stelle um.

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Schritt 1.4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 p^{2} p + p^{2} \cdot 6$

Schritt 1.4.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $p^{2}$ .

$5 p^{2} p + 6 \cdot p^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $p^{2}$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $p$ .

$5 (p \cdot p^{2}) + 6 \cdot p^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $p$ mit $p^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$5 (p^{1} p^{2}) + 6 \cdot p^{2}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 p^{1 + 2} + 6 \cdot p^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$5 p^{3} + 6 \cdot p^{2}$

$5 p^{3} + 6 p^{2}$