Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{4 + \sqrt{3 a}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{3}{4 + \sqrt{3 a}}$ mit $\frac{4 - \sqrt{3 a}}{4 - \sqrt{3 a}}$ .

$\frac{3}{4 + \sqrt{3 a}} \cdot \frac{4 - \sqrt{3 a}}{4 - \sqrt{3 a}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{3}{4 + \sqrt{3 a}}$ mit $\frac{4 - \sqrt{3 a}}{4 - \sqrt{3 a}}$ .

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{(4 + \sqrt{3 a}) (4 - \sqrt{3 a})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - 4 \sqrt{3 a} + \sqrt{3 a} \cdot 4 - {\sqrt{3 a}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Schreibe ${\sqrt{3 a}}^{2}$ als $3 a$ um.

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Schritt 4.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3 a}$ als ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - {({(3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - {(3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - {(3 a)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - {(3 a)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - {(3 a)}^{1}}$

Schritt 4.1.5

Vereinfache.

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - (3 a)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - 3 a}$