Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 d - 6}{4 d^{2} - 16}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 d - 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 d$ heraus.

$\frac{3 (d) - 6}{4 d^{2} - 16}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 d + 3 \cdot - 2}{4 d^{2} - 16}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 d + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{3 (d - 2)}{4 d^{2} - 16}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 d^{2} - 16$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 d^{2}$ heraus.

$\frac{3 (d - 2)}{4 (d^{2}) - 16}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{3 (d - 2)}{4 d^{2} + 4 \cdot - 4}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 d^{2} + 4 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{3 (d - 2)}{4 (d^{2} - 4)}$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{3 (d - 2)}{4 (d^{2} - 2^{2})}$

Schritt 2.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = d$ und $b = 2$ .

$\frac{3 (d - 2)}{4 (d + 2) (d - 2)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d - 2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (d - 2)}{4 (d + 2) (d - 2)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4 (d + 2)}$