Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{36 y^{7} - 12 y^{4}}{4 y^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $12 y^{4}$ aus $36 y^{7} - 12 y^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $12 y^{4}$ aus $36 y^{7}$ heraus.

$\frac{12 y^{4} (3 y^{3}) - 12 y^{4}}{4 y^{3}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $12 y^{4}$ aus $- 12 y^{4}$ heraus.

$\frac{12 y^{4} (3 y^{3}) + 12 y^{4} (- 1)}{4 y^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $12 y^{4}$ aus $12 y^{4} (3 y^{3}) + 12 y^{4} (- 1)$ heraus.

$\frac{12 y^{4} (3 y^{3} - 1)}{4 y^{3}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $4$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12 y^{4} (3 y^{3} - 1)$ heraus.

$\frac{4 (3 y^{4} (3 y^{3} - 1))}{4 y^{3}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y^{3}$ heraus.

$\frac{4 (3 y^{4} (3 y^{3} - 1))}{4 (y^{3})}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3 y^{4} (3 y^{3} - 1))}{4 y^{3}}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y^{4} (3 y^{3} - 1)}{y^{3}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{3}$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $3 y^{4} (3 y^{3} - 1)$ heraus.

$\frac{y^{3} (3 y (3 y^{3} - 1))}{y^{3}}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{3} (3 y (3 y^{3} - 1))}{y^{3} \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{3} (3 y (3 y^{3} - 1))}{y^{3} \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y (3 y^{3} - 1)}{1}$

Schritt 1.3.2.4

Dividiere $3 y (3 y^{3} - 1)$ durch $1$ .

$3 y (3 y^{3} - 1)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y (3 y^{3}) + 3 y \cdot - 1$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 y \cdot y^{3} + 3 y \cdot - 1$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 \cdot 3 y \cdot y^{3} - 3 y$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $y^{3}$ .

$3 \cdot 3 (y^{3} y) - 3 y$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$3 \cdot 3 (y^{3} y^{1}) - 3 y$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot 3 y^{3 + 1} - 3 y$

Schritt 2.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$3 \cdot 3 y^{4} - 3 y$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 y^{4} - 3 y$