Grundlegende Mathematik Beispiele

$(10 \frac{2}{5} - 5 \frac{1}{3}) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 1

Wandle $10 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(10 + \frac{2}{5} - 5 \frac{1}{3}) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $10$ und $\frac{2}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(10 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - 5 \frac{1}{3}) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{10 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} - 5 \frac{1}{3}) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{10 \cdot 5 + 2}{5} - 5 \frac{1}{3}) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$(\frac{50 + 2}{5} - 5 \frac{1}{3}) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $50$ und $2$ .

$(\frac{52}{5} - 5 \frac{1}{3}) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 2

Wandle $5 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{52}{5} - (5 + \frac{1}{3})) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{52}{5} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{52}{5} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{52}{5} - \frac{5 \cdot 3 + 1}{3}) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$(\frac{52}{5} - \frac{15 + 1}{3}) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $15$ und $1$ .

$(\frac{52}{5} - \frac{16}{3}) \div 3 \frac{2}{3}$

Schritt 3

Wandle $3 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{52}{5} - \frac{16}{3}) \div (3 + \frac{2}{3})$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{52}{5} - \frac{16}{3}) \div (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{52}{5} - \frac{16}{3}) \div (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{52}{5} - \frac{16}{3}) \div \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$(\frac{52}{5} - \frac{16}{3}) \div \frac{9 + 2}{3}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $9$ und $2$ .

$(\frac{52}{5} - \frac{16}{3}) \div \frac{11}{3}$

Schritt 4

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(\frac{52}{5} - \frac{16}{3}) \frac{3}{11}$

Schritt 5

Um $\frac{52}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{52}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{3}) \frac{3}{11}$

Schritt 6

Um $- \frac{16}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{52}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{11}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{52}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{52 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{11}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$(\frac{52 \cdot 3}{15} - \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{11}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{16}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{52 \cdot 3}{15} - \frac{16 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \frac{3}{11}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$(\frac{52 \cdot 3}{15} - \frac{16 \cdot 5}{15}) \frac{3}{11}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{52 \cdot 3 - 16 \cdot 5}{15} \cdot \frac{3}{11}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $52$ mit $3$ .

$\frac{156 - 16 \cdot 5}{15} \cdot \frac{3}{11}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $5$ .

$\frac{156 - 80}{15} \cdot \frac{3}{11}$

Schritt 9.3

Subtrahiere $80$ von $156$ .

$\frac{76}{15} \cdot \frac{3}{11}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{76}{3 (5)} \cdot \frac{3}{11}$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{76}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3}{11}$

Schritt 10.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{76}{5} \cdot \frac{1}{11}$

Schritt 11

Mutltipliziere $\frac{76}{5}$ mit $\frac{1}{11}$ .

$\frac{76}{5 \cdot 11}$

Schritt 12

Mutltipliziere $5$ mit $11$ .

$\frac{76}{55}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{76}{55}$

Dezimalform:

$1.3\overline{81}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{21}{55}$