Grundlegende Mathematik Beispiele

$(1 - \sqrt{2} - 1) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Schritt 1

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$(0 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\sqrt{2}$ von $0$ .

$- \sqrt{2} (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Schritt 2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} (2 + 4 \sqrt{2})$

Schritt 3

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

Schritt 4

Multipliziere $- \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 5.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 2 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 5.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 5.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

Schritt 5.1.5

Berechne den Exponenten.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 8$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt{2} - 8$

Dezimalform:

$- 10.82842712 \dots$