Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{(z^{2} - 4) \cdot 1}{2 - z}$

Schritt 1

Mutltipliziere $z^{2} - 4$ mit $1$ .

$\frac{z^{2} - 4}{2 - z}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{2 - z}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = z$ und $b = 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{2 - z}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z - 2$ und $2 - z$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $z$ heraus.

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z) - 2)}{2 - z}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z) - 1 (2))}{2 - z}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- z) - 1 (2)$ heraus.

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{2 - z}$

Schritt 3.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{- z + 2}$

Schritt 3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{- z + 2}$

Schritt 3.1.6

Dividiere $(z + 2) \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$(z + 2) \cdot (- 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z \cdot - 1 + 2 \cdot - 1$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $z$ .

$- 1 \cdot z + 2 \cdot - 1$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 1 \cdot z - 2$

Schritt 3.3

Schreibe $- 1 z$ als $- z$ um.

$- z - 2$