Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt[3]{3}) {(\sqrt[4]{3})}^{12}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt[4]{3}}^{12}$ als $3^{3}$ um.

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{3}$ als $3^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[3]{3} {(3^{\frac{1}{4}})}^{12}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{1}{4} \cdot 12}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $12$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{12}{4}}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $4$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4}}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{3}{1}}$

Schritt 1.4.2.4

Dividiere $3$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{3}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 27$

Schritt 2.2

Bringe $27$ auf die linke Seite von $\sqrt[3]{3}$ .

$27 \sqrt[3]{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$27 \sqrt[3]{3}$

Dezimalform:

$38.94073839 \dots$