Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt[3]{n^{4}}) (n^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 1

Faktorisiere $n^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{n^{3} n} n^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$n \sqrt[3]{n} n^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $n$ mit $n^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $n^{- \frac{1}{2}}$ .

$n^{- \frac{1}{2}} n \sqrt[3]{n}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $n^{- \frac{1}{2}}$ mit $n$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$n^{- \frac{1}{2}} n^{1} \sqrt[3]{n}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$n^{- \frac{1}{2} + 1} \sqrt[3]{n}$

Schritt 3.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$n^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt[3]{n}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n^{\frac{- 1 + 2}{2}} \sqrt[3]{n}$

Schritt 3.5

Addiere $- 1$ und $2$ .

$n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$

Schritt 4

Multipliziere $n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$ .

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{n}$ als $n^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{3}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$n^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

Schritt 4.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Schritt 4.4

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 4.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 4.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 4.5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Schritt 4.5.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

Schritt 4.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n^{\frac{3 + 2}{6}}$

Schritt 4.7

Addiere $3$ und $2$ .

$n^{\frac{5}{6}}$