Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{z} + 8) (\sqrt{z} - 8)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{z} + 8) (\sqrt{z} - 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{z} (\sqrt{z} - 8) + 8 (\sqrt{z} - 8)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{z} \sqrt{z} + \sqrt{z} \cdot - 8 + 8 (\sqrt{z} - 8)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{z} \sqrt{z} + \sqrt{z} \cdot - 8 + 8 \sqrt{z} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\sqrt{z} \sqrt{z} + \sqrt{z} \cdot - 8 + 8 \sqrt{z} + 8 \cdot - 8$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $\sqrt{z} \cdot - 8$ und $8 \sqrt{z}$ neu an.

$\sqrt{z} \sqrt{z} - 8 \sqrt{z} + 8 \sqrt{z} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 8 \sqrt{z}$ und $8 \sqrt{z}$ .

$\sqrt{z} \sqrt{z} + 0 + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.1.3

Addiere $\sqrt{z} \sqrt{z}$ und $0$ .

$\sqrt{z} \sqrt{z} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\sqrt{z} \sqrt{z}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Potenziere $\sqrt{z}$ mit $1$ .

${\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $\sqrt{z}$ mit $1$ .

${\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.2.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{z}}^{1 + 1} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.2.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{z}}^{2} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.2.2

Schreibe ${\sqrt{z}}^{2}$ als $z$ um.

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Schritt 2.2.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{z}$ als $z^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(z^{\frac{1}{2}})}^{2} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.2.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$z^{\frac{2}{2}} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z^{\frac{2}{2}} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.2.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$z^{1} + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.2.2.5

Vereinfache.

$z + 8 \cdot - 8$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 8$ .

$z - 64$