Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{c} - u) (\sqrt{c} + u)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{c} - u) (\sqrt{c} + u)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{c} (\sqrt{c} + u) - u (\sqrt{c} + u)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u (\sqrt{c} + u)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u \sqrt{c} - u \cdot u$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u \sqrt{c} - u \cdot u$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $\sqrt{c} u$ und $- u \sqrt{c}$ neu an.

$\sqrt{c} \sqrt{c} + u \sqrt{c} - u \sqrt{c} - u \cdot u$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $u \sqrt{c}$ von $u \sqrt{c}$ .

$\sqrt{c} \sqrt{c} + 0 - u \cdot u$

Schritt 2.1.3

Addiere $\sqrt{c} \sqrt{c}$ und $0$ .

$\sqrt{c} \sqrt{c} - u \cdot u$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\sqrt{c} \sqrt{c}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Potenziere $\sqrt{c}$ mit $1$ .

${\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c} - u \cdot u$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $\sqrt{c}$ mit $1$ .

${\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1} - u \cdot u$

Schritt 2.2.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{c}}^{1 + 1} - u \cdot u$

Schritt 2.2.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{c}}^{2} - u \cdot u$

Schritt 2.2.2

Schreibe ${\sqrt{c}}^{2}$ als $c$ um.

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Schritt 2.2.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{c}$ als $c^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2} - u \cdot u$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} - u \cdot u$

Schritt 2.2.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$c^{\frac{2}{2}} - u \cdot u$

Schritt 2.2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c^{\frac{2}{2}} - u \cdot u$

Schritt 2.2.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$c^{1} - u \cdot u$

Schritt 2.2.2.5

Vereinfache.

$c - u \cdot u$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $u$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $u$ .

$c - (u \cdot u)$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $u$ mit $u$ .

$c - u^{2}$