Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{8 a^{3}} + \sqrt{5 b^{7}}) \div (\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\sqrt{8 a^{3}} + \sqrt{5 b^{7}}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $8 a^{3}$ als ${(2 a)}^{2} \cdot (2 a)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{\sqrt{4 (2) a^{3}} + \sqrt{5 b^{7}}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 a^{3}} + \sqrt{5 b^{7}}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 (a^{2} a)} + \sqrt{5 b^{7}}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2.1.4

Bewege $2$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 2 a} + \sqrt{5 b^{7}}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $2^{2} a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 2 a} + \sqrt{5 b^{7}}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\frac{\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (2 a)} + \sqrt{5 b^{7}}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + \sqrt{5 b^{7}}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2.3

Schreibe $5 b^{7}$ als ${(b^{3})}^{2} \cdot (5 b)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $b^{6}$ aus.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + \sqrt{5 (b^{6} b)}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $b^{6}$ als ${(b^{3})}^{2}$ um.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + \sqrt{5 ({(b^{3})}^{2} b)}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2.3.3

Stelle $5$ und ${(b^{3})}^{2}$ um.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + \sqrt{{(b^{3})}^{2} \cdot 5 b}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2.3.4

Füge Klammern hinzu.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + \sqrt{{(b^{3})}^{2} \cdot (5 b)}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{\sqrt{13 a^{3}} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $13 a^{3}$ als $a^{2} \cdot (13 a)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{\sqrt{13 (a^{2} a)} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 3.1.2

Stelle $13$ und $a^{2}$ um.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{\sqrt{a^{2} \cdot 13 a} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 3.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{\sqrt{a^{2} \cdot (13 a)} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{a \sqrt{13 a} - \sqrt{17 b^{7}}}$

Schritt 3.3

Schreibe $17 b^{7}$ als ${(b^{3})}^{2} \cdot (17 b)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Faktorisiere $b^{6}$ aus.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{a \sqrt{13 a} - \sqrt{17 (b^{6} b)}}$

Schritt 3.3.2

Schreibe $b^{6}$ als ${(b^{3})}^{2}$ um.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{a \sqrt{13 a} - \sqrt{17 ({(b^{3})}^{2} b)}}$

Schritt 3.3.3

Stelle $17$ und ${(b^{3})}^{2}$ um.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{a \sqrt{13 a} - \sqrt{{(b^{3})}^{2} \cdot 17 b}}$

Schritt 3.3.4

Füge Klammern hinzu.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{a \sqrt{13 a} - \sqrt{{(b^{3})}^{2} \cdot (17 b)}}$

Schritt 3.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{a \sqrt{13 a} - b^{3} \sqrt{17 b}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{a \sqrt{13 a} - b^{3} \sqrt{17 b}}$ mit $\frac{a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b}}{a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b}}$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{a \sqrt{13 a} - b^{3} \sqrt{17 b}} \cdot \frac{a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b}}{a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b}}$

Schritt 5

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}}{a \sqrt{13 a} - b^{3} \sqrt{17 b}}$ mit $\frac{a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b}}{a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b}}$ .

$\frac{(2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}) (a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b})}{(a \sqrt{13 a} - b^{3} \sqrt{17 b}) (a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b})}$

Schritt 5.2

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{(2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}) (a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b})}{a^{2} {\sqrt{13 a}}^{2} + a (b^{3} \sqrt{221 a b}) - b^{3} (a \sqrt{221 b a}) - b^{6} {\sqrt{17 b}}^{2}}$

Schritt 5.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Subtrahiere $a b^{3} \sqrt{221 a b}$ von $a b^{3} \sqrt{221 a b}$ .

$\frac{(2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}) (a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} + 0 - 17 b^{7}}$

Schritt 5.3.2

Addiere $13 a^{3}$ und $0$ .

$\frac{(2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}) (a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 6

Multipliziere $(2 a \sqrt{2 a} + b^{3} \sqrt{5 b}) (a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} (a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} (a \sqrt{13 a}) + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a} + b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 a \sqrt{2 a} (a \sqrt{13 a}) + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1.1

Bewege $a$ .

$\frac{2 (a \cdot a) \sqrt{2 a} \sqrt{13 a} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{2 a^{2} \sqrt{2 a} \sqrt{13 a} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.2

Multipliziere $2 a^{2} \sqrt{2 a} \sqrt{13 a}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{2 a^{2} \sqrt{13 a (2 a)} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $13$ .

$\frac{2 a^{2} \sqrt{26 a \cdot a} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.2.3

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{2 a^{2} \sqrt{26 (a^{1} a)} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.2.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{2 a^{2} \sqrt{26 (a^{1} a^{1})} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 a^{2} \sqrt{26 a^{1 + 1}} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 a^{2} \sqrt{26 a^{2}} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.3

Stelle $26$ und $a^{2}$ um.

$\frac{2 a^{2} \sqrt{a^{2} \cdot 26} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 a^{2} (a \sqrt{26}) + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.5

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.5.1

Bewege $a$ .

$\frac{2 (a \cdot a^{2}) \sqrt{26} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.5.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{2 (a^{1} a^{2}) \sqrt{26} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 a^{1 + 2} \sqrt{26} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.6

Multipliziere $2 a \sqrt{2 a} (b^{3} \sqrt{17 b})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{2 a (17 b)}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.6.2

Mutltipliziere $17$ mit $2$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.7

Multipliziere $b^{3} \sqrt{5 b} (a \sqrt{13 a})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.7.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{5 b (13 a)}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.7.2

Mutltipliziere $13$ mit $5$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{3} \sqrt{5 b} (b^{3} \sqrt{17 b})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.8

Multipliziere $b^{3}$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.8.1

Bewege $b^{3}$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{3} b^{3} \sqrt{5 b} \sqrt{17 b}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{3 + 3} \sqrt{5 b} \sqrt{17 b}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.8.3

Addiere $3$ und $3$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{6} \sqrt{5 b} \sqrt{17 b}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.9

Multipliziere $b^{6} \sqrt{5 b} \sqrt{17 b}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.9.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{6} \sqrt{17 b (5 b)}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.9.2

Mutltipliziere $5$ mit $17$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{6} \sqrt{85 b \cdot b}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.9.3

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{6} \sqrt{85 (b^{1} b)}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.9.4

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{6} \sqrt{85 (b^{1} b^{1})}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.9.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{6} \sqrt{85 b^{1 + 1}}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.9.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{6} \sqrt{85 b^{2}}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.10

Stelle $85$ und $b^{2}$ um.

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{6} \sqrt{b^{2} \cdot 85}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + b^{6} (b \sqrt{85})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.12

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + \sqrt{85} b^{6} b}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.13

Multipliziere $b^{6}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.13.1

Bewege $b$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + \sqrt{85} (b \cdot b^{6})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.13.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.13.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + \sqrt{85} (b^{1} b^{6})}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.13.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + \sqrt{85} b^{1 + 6}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.1.13.3

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + \sqrt{85} b^{7}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$

Schritt 7.2

Stelle die Faktoren in $2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a (b^{3} \sqrt{34 a b}) + b^{3} (a \sqrt{65 b a}) + \sqrt{85} b^{7}$ um.

$\frac{2 a^{3} \sqrt{26} + 2 a b^{3} \sqrt{34 a b} + b^{3} a \sqrt{65 b a} + \sqrt{85} b^{7}}{13 a^{3} - 17 b^{7}}$