Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{7} + 9 i) (\sqrt{7} - 9 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{7} + 9 i) (\sqrt{7} - 9 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} - 9 i) + 9 i (\sqrt{7} - 9 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i (\sqrt{7} - 9 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} + 9 i (- 9 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} + 9 i (- 9 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} + 9 i (- 9 i)$

Schritt 2.1.3

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} + 9 i (- 9 i)$

Schritt 2.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$7 + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} + 9 i (- 9 i)$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $9 i (- 9 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $9$ .

$7 + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} - 81 i i$

Schritt 2.1.5.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} - 81 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.5.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} - 81 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} - 81 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} - 81 i^{2}$

Schritt 2.1.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$7 + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} - 81 \cdot - 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 81$ mit $- 1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} + 81$

Schritt 2.2

Addiere $7$ und $81$ .

$\sqrt{7} (- 9 i) + 9 i \sqrt{7} + 88$

Schritt 2.3

Stelle die Faktoren von $\sqrt{7} (- 9 i)$ um.

$- 9 i \sqrt{7} + 9 i \sqrt{7} + 88$

Schritt 2.4

Addiere $- 9 i \sqrt{7}$ und $9 i \sqrt{7}$ .

$0 + 88$

Schritt 2.5

Addiere $0$ und $88$ .

$88$