Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}) (\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}})$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ mit $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 - \sqrt{3}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{1}$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$1$