Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 + 4 \sqrt{7}) (6 - 2 \sqrt{14})$

Schritt 1

Multipliziere $(3 + 4 \sqrt{7}) (6 - 2 \sqrt{14})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (6 - 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} (6 - 2 \sqrt{14})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 6 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} (6 - 2 \sqrt{14})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 6 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$18 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Schritt 2.4

Multipliziere $4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$ .

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{7} \sqrt{14}$

Schritt 2.4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{14 \cdot 7}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $14$ mit $7$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{98}$

Schritt 2.5

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{49 (2)}$

Schritt 2.5.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Schritt 2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 (7 \sqrt{2})$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $7$ mit $- 8$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 56 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 56 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 20.14787234 \dots$