Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 + \sqrt{11}) (2 + \sqrt{11})$

Schritt 1

Multipliziere $(3 + \sqrt{11}) (2 + \sqrt{11})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (2 + \sqrt{11}) + \sqrt{11} (2 + \sqrt{11})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 2 + 3 \sqrt{11} + \sqrt{11} (2 + \sqrt{11})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 2 + 3 \sqrt{11} + \sqrt{11} \cdot 2 + \sqrt{11} \sqrt{11}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 + 3 \sqrt{11} + \sqrt{11} \cdot 2 + \sqrt{11} \sqrt{11}$

Schritt 2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{11}$ .

$6 + 3 \sqrt{11} + 2 \cdot \sqrt{11} + \sqrt{11} \sqrt{11}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 + 3 \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} + \sqrt{11 \cdot 11}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $11$ mit $11$ .

$6 + 3 \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} + \sqrt{121}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$6 + 3 \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} + \sqrt{11^{2}}$

Schritt 2.1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$6 + 3 \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} + 11$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $11$ .

$17 + 3 \sqrt{11} + 2 \sqrt{11}$

Schritt 2.3

Addiere $3 \sqrt{11}$ und $2 \sqrt{11}$ .

$17 + 5 \sqrt{11}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$17 + 5 \sqrt{11}$

Dezimalform:

$33.58312395 \dots$