Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 \sqrt{2} + 4) (5 + 4 \sqrt{6})$

Schritt 1

Multipliziere $(3 \sqrt{2} + 4) (5 + 4 \sqrt{6})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \sqrt{2} (5 + 4 \sqrt{6}) + 4 (5 + 4 \sqrt{6})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 (5 + 4 \sqrt{6})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Schritt 2.2

Multipliziere $3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6})$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} \sqrt{6} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{6 \cdot 2} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{12} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Schritt 2.3

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{4 (3)} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Schritt 2.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 \sqrt{2} + 12 (2 \sqrt{3}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 4 (4 \sqrt{6})$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 16 \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 16 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$121.97425870 \dots$