Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 m + 1) \div \sqrt{- m + 1}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$ mit $\frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$ .

$\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}} \cdot \frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$ mit $\frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1} \sqrt{- m + 1}}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{- m + 1}$ mit $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1} \sqrt{- m + 1}}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{- m + 1}$ mit $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1} {\sqrt{- m + 1}}^{1}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{2}}$

Schritt 3.6

Schreibe ${\sqrt{- m + 1}}^{2}$ als $- m + 1$ um.

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Schritt 3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{- m + 1}$ als ${(- m + 1)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{({(- m + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{1}}$

Schritt 3.6.5

Vereinfache.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- m + 1}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- m$ heraus.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m) + 1}$

Schritt 5

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m) - 1 (- 1)}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (m) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m - 1)}$

Schritt 7

Stelle die Minuszeichen um.

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Schritt 7.1

Schreibe $- (m - 1)$ als $- 1 (m - 1)$ um.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- 1 (m - 1)}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{m - 1}$

Schritt 7.3

Stelle die Faktoren in $- \frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{m - 1}$ um.

$- \frac{\sqrt{- m + 1} (2 m + 1)}{m - 1}$