Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 + 2 \sqrt{6}) (8 + \sqrt{3})$

Schritt 1

Multipliziere $(2 + 2 \sqrt{6}) (8 + \sqrt{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (8 + \sqrt{3}) + 2 \sqrt{6} (8 + \sqrt{3})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 8 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} (8 + \sqrt{3})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 8 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} \cdot 8 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} \cdot 8 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Schritt 2.3

Multipliziere $2 \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{18}$

Schritt 2.4

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{2})$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$67.14121887 \dots$