Grundlegende Mathematik Beispiele

$(5 + \sqrt{3}) (6 + \sqrt{3})$

Schritt 1

Multipliziere $(5 + \sqrt{3}) (6 + \sqrt{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (6 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (6 + \sqrt{3})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 6 + 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} (6 + \sqrt{3})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 6 + 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$30 + 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Schritt 2.1.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$30 + 5 \sqrt{3} + 6 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$30 + 5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$30 + 5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} + \sqrt{9}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$30 + 5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}$

Schritt 2.1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$30 + 5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} + 3$

Schritt 2.2

Addiere $30$ und $3$ .

$33 + 5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

Schritt 2.3

Addiere $5 \sqrt{3}$ und $6 \sqrt{3}$ .

$33 + 11 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$33 + 11 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$52.05255888 \dots$