Grundlegende Mathematik Beispiele

$(5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}) \div 5 \sqrt{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}$ und $5$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 \sqrt{50}$ heraus.

$\frac{5 (\sqrt{50}) - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10 \sqrt{18}$ heraus.

$\frac{5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})$ heraus.

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $5$ aus $5 \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 (\sqrt{2})}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{50} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\frac{\sqrt{25 (2)} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.3

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.6

Subtrahiere $6 \sqrt{2}$ von $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{2}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 4.2

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1$