Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 a - 18) \div (a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{3 a - 18}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $3 a - 18$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{3 (a) - 18}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 18$ heraus.

$\frac{3 a + 3 \cdot - 6}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 3 \cdot - 6$ heraus.

$\frac{3 (a - 6)}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 3.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{3 (a - 6)}{(a^{3} - 6 a^{2}) + 3 a - 18}$

Schritt 3.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{3 (a - 6)}{a^{2} (a - 6) + 3 (a - 6)}$

Schritt 3.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $a - 6$ .

$\frac{3 (a - 6)}{(a - 6) (a^{2} + 3)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 6$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (a - 6)}{(a - 6) (a^{2} + 3)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{a^{2} + 3}$